Le jeu de Capateros

Le jeu de Capateros

Principe

Le capateros est un jeu qui se joue à 52 cartes et à quatre joueurs indépendants. Le gagnant d’une partie est celui qui arrive à 1000 points. La durée d’une partie est de quarante cinq minutes en moyenne, mais certaines parties sont plus longues (le record connu à ce jour est de trois jours ^[1]). Sa particularité vient de ses règles originales qui paraissent complexes pour un joueur débutant. ^[2] Le jeu se fait dans quatre dimensions : la valeur numérique des cartes, les points cardinaux (nord, sud, est, ouest), la couleur (trèfle, carreau, coeur, pique) et la position relative des joueurs. Comme la notion de distance entre ces dimensions n’est pas égale, les joueurs sont plongés dans un espace de Riemann^[3] pendant toute la durée de la partie. Ce n’est qu’au décompte des points que le score se calcule dans le corps des entiers relatifs au moyen d’une diagonalisation de matrice de dimensions 4 par 4 vers un vecteur à 4 dimensions (les 4 joueurs). Cette curiosité mathématique a été apportée en 1867 lors d'une conférence inaugurale intitulée Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen (Soit en français: Sur les hypothèses sous-jacentes à la géométrie) présentée par Bernhard Riemann. ^[4]

Histoire et étymologie

Le jeu de capateros est né en Amérique du sud au début du XVII^ème siècle, à partir d’un jeu maya qui se jouait avec des bouts de bois et des cailloux blancs suivant les mêmes principes de dimensions. ^[5] A noter qu’à cette époque, les joueurs n’avaient pas conscience d’utiliser une topologie non-euclidienne et le calcul se faisait par empirisme. (l’imprécision est inférieure à 2% dans 95% des parties ^[4]). L’étymologie est incertaine. Carlos Jose-Miguel Pilar-Pilar Gonzalez de Benitez (hétéronyme de Oscar Augustin Alejandro Schulz Solari (1867-1963), dit Xu Solar ^[6] avance dans l’édition de 1928 de son anthologie ^[5] une origine venant du verbe espagnol capar qui signifie châtrer. Verbe imagé pour décrire l’équipe perdante. En début de partie, la phrase d’intimidation : « Nous allons vous châtrer » donne au futur simple caparemos  qui serait devenu capateros. Une autre étymologie est avancée dans le paragraphe anecdote sans preuve formelle. Xu Solar, peintre, sculpteur et écrivain excentrique, grand ami de Borges, était un joueur assidu de capateros et de tarot ^[6], dont il a même dessiné son propre jeu. Jorgue Luis Borges lui a dédicacé son deuxième essai El tamaño de mi esperanza dans lequel il fait allusion à l’intérêt de Xul Solar pour la mystique maya du capateros à laquelle renvoie la mystique du tarot. ^[7]

Variantes connues du jeu

La variante chilienne : elle favorise les forts écarts. Cela s’explique par une distance entre les dimensions toutes différentes. Dist(couleurs/cardinaux) > Dist(cardinaux/joueurs) > Dist(joueurs/valeur) > Dist(valeurs/couleurs). Cette dissymétrie explique qu’il est fortement improbable de faire égalité. ^[1] et ^[5] mentionnent pourtant de rares cas d’égalités qui sont, théoriquement, possibles. C’est une variante assez répandue en Amérique latine, bien que technique, aux règles strictes et bien adaptée aux paris (pas de contestations possibles).

La variante danoise : elle privilégie l’ambiance du jeu au travers de règles beaucoup plus floues que la variante chilienne. Il n’y a généralement ni perdant, ni vainqueur. Par exemple sur un nord-nord-7, personne ne reproche au quatrième joueur un capateros de dames. Bien que disgracieux (voire interdit dans le version chilienne), le coup est toléré dans la version danoise. Ce règlement nuageux permet aux joueurs confinés de jouer sans dispute. Cela explique pourquoi la version danoise est très fréquente dans les marines marchandes du monde entier ou dans le milieu carcéral (essentiellement Europe de l'est et Amérique latine).

La variante polonaise : très similaire à la version chilienne, les enchères s’énoncent à l’envers. Plutôt que de dire « nord-valet-trèfle », le premier joueur dira « trèfle-valet-nord » et le second « trèfle-valet-nord-sud » s’il sur-enchérit, et ainsi de suite.

La variante japonaise : c’est la seule à pouvoir se jouer à trois ou à deux. La dimension du joueur absent est alors complétée par un ou deux « fantômes» qui se contentent de tirer dans la pioche et de faire un rendu inversé toutes les sept enchères sur un Nord-Nord ou Sud-Sud.

Autre variantes : méconnue en dehors de son pays, la variante sud-africaine qui se joue uniquement avec les couleurs rouges est progressivement tombée en désuétude. La version libanaise se joue à huit joueurs, donc dans un espace à huit dimensions. Peu de joueurs arrivent à maîtriser les règles ce qui en faisait une variante élitiste et souvent pratiquée par l’intelligentsia en Europe au début du XX^ème siècle.

Anecdotes

En 1931, Kurt Godel a cité le capateros dans  « Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter Systeme » comme une illustration réelle de l'emboitement des infinis numériques de Hilbert, en se basant sur une cinquième dimension implicite au jeu : la parité des cartes. ^[8] Dans sa correspondance avec le mathématicien, il propose de confirmer cette  hypothèse audacieuse par la réservation de chambres contigües dans le fameux hôtel ^[9] à nombre de chambres infinis : Cette idée est bien entendu une boutade, un amusement entre mathématiciens, sachant que l’hôtel d’Hilbert est un paradoxe fictif.

Au Chili, la légende raconte que le mot capateros viendrait d’un mélange de Maya yucatèque : capa qui signifie « chauve » ^[10] et de l’espagnol « tejos » (bois d’ifs, genre de conifère). Capateros serait donc l’expression phonétique des petits bouts de bois lisses utilisés alors. (voir paragraphe Histoire et etymologie).

Références